数式の書き方 ― KaTeXで使えるすべての記法
Folioの数式環境を網羅的に解説．インライン数式からequation，align，gather，cases，matrix，そして\newcommandまで，KaTeXベースの数式記法をすべてカバーする．
1 インライン数式とディスプレイ数式
1.1 インライン数式
テキスト中に数式を埋め込むには $...$ で囲む：
関数 $f(x) = x^2 + 1$ は常に正である．表示結果：関数は常に正である．
1.2 ディスプレイ数式
独立した行に数式を表示するには $$...$$ で囲む：
$$\int_0^\infty e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$表示結果：
2 番号付き数式環境
2.1 equation 環境
単一の数式に番号を振る：
\begin{equation}
e^{i\pi} + 1 = 0
\end{equation}表示結果：
番号を振りたくない場合は equation* を使う：
\begin{equation*}
\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} = 2^n
\end{equation*}表示結果：
2.2 align 環境
複数の数式を揃えて表示する．& で揃え位置を指定し，\\ で改行する：
\begin{align}
(a + b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\
(a - b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2 \\
(a + b)(a - b) &= a^2 - b^2
\end{align}表示結果：
2.3 gather 環境
中央揃えで数式を列挙する（揃え位置の指定なし）：
\begin{gather}
x^2 + y^2 = r^2 \\
x = r \cos\theta \\
y = r \sin\theta
\end{gather}表示結果：
2.4 multline 環境
長い数式を複数行に分割する．最初の行は左寄せ，最後の行は右寄せになる：
\begin{multline}
(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5)^2 \\
= x_1^2 + x_2^2 + ... + x_5^2 \\
\quad + 2(x_1 x_2 + x_1 x_3 + ...)
\end{multline}表示結果：
3 場合分けと行列
3.1 cases 環境
場合分けを記述する：
$$
|x| = \begin{cases}
x & \text{if } x \geq 0 \\
-x & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$表示結果：
もう一つの例（フィボナッチ数列の定義）：
$$
f(n) = \begin{cases}
1 & n = 0 \\
1 & n = 1 \\
f(n-1) + f(n-2) & n \geq 2
\end{cases}
$$表示結果：
3.2 行列環境
括弧の種類に応じて環境を使い分ける：
| 環境 | 括弧 |
matrix |
括弧なし |
pmatrix |
丸括弧 |
bmatrix |
角括弧 |
Bmatrix |
波括弧 |
vmatrix |
縦線 |
Vmatrix |
二重縦線 |
$$
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \quad
\det A = \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} = -2
$$表示結果：
smallmatrix を使えばインラインでも行列を書ける：
行列 $\left(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}\right)$ のように．表示結果：行列のように．
4 数学記号・コマンド
4.1 ギリシャ文字
大文字：
4.2 演算子と関係記号
4.3 大型演算子
4.4 上付き・下付き・装飾
4.5 分数と根号
4.6 括弧のサイズ調整
\left と \right で自動調整される：
4.7 数学フォント
5 カスタムコマンド
\newcommand で独自のコマンドを定義できる．記事の冒頭に書けばその記事内で有効になるが，Settingsのプリアンブルエディタに登録すれば全記事で自動的に使えるようになる．
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\norm}[1]{\left\| #1 \right\|}
\newcommand{\inner}[2]{\left\langle #1, #2 \right\rangle}上の定義を登録すると，\R は，\norm{v} は，\inner{u}{v} はに展開される．
\DeclareMathOperator で数学演算子を定義することもできる：
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}これにより，のように正しい間隔で表示される．
6 まとめ
Folioでは標準LaTeXの数式記法がほぼそのまま使える．KaTeXがサポートするすべてのコマンド・環境が利用可能である．次回は定理環境について詳しく見ていく．