1 定理環境の基本

Folioでは amsthm パッケージ相当の定理環境が組み込み済みである．\newtheorem を書く必要はない．

基本構文：

\begin{theorem}[フェルマーの小定理]
$p$ を素数，$\gcd(a, p) = 1$ とする．
このとき $a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$ が成り立つ．
\end{theorem}

表示結果：

2 すべての定理環境一覧

Folioでは以下の環境が使える．自動的に通し番号が振られる（proof を除く）．

2.1 定理系（本文イタリック体）

定理的な主張を述べるための環境．本文がイタリック体で表示される：

2.2 定義系（本文ローマン体）

定義や例示のための環境．本文がローマン（直立）体で表示される：

2.3 証明環境

proof 環境は番号が振られず，末尾にQED記号（$\square$）が自動で付く：

名前付きの証明も書ける：

3 環境一覧表

4 相互参照との組み合わせ

定理環境に \label を付けて \ref で参照できる：

\begin{theorem}[ラグランジュの定理]
\label{thm:lagrange}
有限群 $G$ の部分群 $H$ に対して，$|H|$ は $|G|$ を割り切る．
\end{theorem}

定理 \ref{thm:lagrange} より...

定理 21 より，位数$12$の群の部分群の位数は$1,2,3,4,6,12$のいずれかである．

5 まとめ

Folioの定理環境は amsthm 相当の機能を設定なしで使える．19種の環境を使い分けることで，数学的議論の構造を明確に表現できる．次回はコードブロックとアルゴリズムの書き方を見ていく．