整除・合同式からp進数・代数的整数まで．定義・定理・証明を体系的に積み上げる教科書シリーズ．
ベクトル空間の公理からJordan標準形まで．定義・定理・証明を体系的に積み上げる教科書シリーズ．
数え上げの基礎から代数的組合せ論まで．定義・定理・証明を体系的に積み上げる教科書シリーズ．
グラフの定義から平面性・彩色・マトロイドまで．定義・定理・証明を体系的に積み上げる教科書シリーズ．
群の公理的定義から出発し，単位元・逆元の一意性，消約法則，べき乗の性質を証明します．さらに部分群の判定法，巡回群の構造，元の位数まで，群論の土台を一つずつ積み上げる教科書スタイルの解説です．
強連結成分（SCC），TarjanおよびKosarajuのアルゴリズム，DAGとトポロジカルソート，半順序との対応，DAG上のDPを解説する．
増加路，Bergeの定理，Hallの結婚定理，Königの定理，安定マッチング（Gale-Shapley），重み付きマッチングを証明付きで扱う．
Kruskal 法の貪欲戦略がなぜ最適な最小全域木を与えるのか，マトロイドの交換公理を通じて直感的に理解します．ナップサック問題での貪欲法の失敗との対比も解説します．
内積の公理的定義から出発し，Cauchy-Schwarz不等式，Gram-Schmidtの正規直交化法を証明する．直交補空間と正射影の理論を体系的に展開する．
無向グラフ・有向グラフの形式的定義から出発し，次数，握手の補題，完全グラフ$K_n$，完全二部グラフ$K_{m,n}$，グラフの同型を証明付きで解説する教科書スタイルの記事．